✅Compuerta XOR
Claro, aquí tienes otro ejemplo de un perceptrón multicapa con cálculos.
Supongamos que queremos entrenar un perceptrón multicapa para realizar la operación lógica XOR. La operación XOR toma dos valores de entrada (0 o 1) y devuelve 1 si exactamente uno de los valores es 1, y devuelve 0 en caso contrario.
La arquitectura del perceptrón multicapa en este caso sería la siguiente:
Capa de entrada: Dos neuronas de entrada, una para cada valor de entrada (x1 y x2).
Capa oculta: Una capa oculta con dos neuronas. Cada neurona toma como entrada las salidas de las neuronas de la capa de entrada.
Capa de salida: Una neurona de salida que produce la salida final del perceptrón.
Los pesos y los sesgos se asignan aleatoriamente al principio y se van ajustando durante el entrenamiento.
Veamos un ejemplo de cómo se calculan las salidas en este perceptrón multicapa para la operación XOR:
Supongamos que las entradas son x1 = 0 y x2 = 1.
Las neuronas de la capa oculta toman las entradas y realizan los cálculos utilizando los pesos y los sesgos correspondientes. Por ejemplo, si los pesos de las conexiones entre la capa de entrada y la capa oculta son w11 = 0.4, w12 = 0.6, w21 = -0.8 y w22 = 0.2, y los sesgos de las neuronas de la capa oculta son b1 = 0.1 y b2 = -0.3, entonces los cálculos en la capa oculta serían:
Neurona 1: salida1 = f(w11 * x1 + w21 * x2 + b1) = f(0.4 * 0 + (-0.8) * 1 + 0.1) = f(-0.7)
Neurona 2: salida2 = f(w12 * x1 + w22 * x2 + b2) = f(0.6 * 0 + 0.2 * 1 + (-0.3)) = f(-0.1)
Donde f es la función de activación, que podría ser una función sigmoide o una función escalón, por ejemplo.
Las salidas de las neuronas de la capa oculta se utilizan como entradas para la neurona de la capa de salida. Si los pesos de las conexiones entre la capa oculta y la capa de salida son w31 = 0.5, w32 = 0.4 y los sesgos de la neurona de la capa de salida es b3 = -0.2, entonces el cálculo en la capa de salida sería:
Neurona de salida: salida_final = f(w31 * salida1 + w32 * salida2 + b3) = f(0.5 * f(-0.7) + 0.4 * f(-0.1) + (-0.2))
La salida final del perceptrón sería la salida_final obtenida en el paso anterior.
Durante el entrenamiento, se ajustan los pesos y los sesgos utilizando técnicas como la retropropagación del error para minimizar el error de clasificación en un conjunto de datos de entrenamiento. Una vez entrenado, el perceptrón
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